一类不定方程解存在的充要条件及其应用

• 作者: 林桂娟 辛林
• 来源期刊: 厦门大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 整环 不定方程 Legendre符号
• 年，卷（期）: 2013,（4）
• 页码范围: 441-446
• 页数: 6页
• 分类号: O156
• 字数: 7572字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6043/j.issn.0438-0479.2013.04.002

摘要

探究了不定方程x2+ 5y2=n(n∈Z)存在整数解的充分必要条件.运用Euler判别法与Gauss二次互反律等数论的基础知识,先从n为素数p的情况着手讨论,再拓展到n为一般正整数的情况,给出了2个主要结论:不定方程x2+5y2=p(p是素数)存在整数解的充要条件与不定方程x2+5y2=n(n∈Z)存在整数解的充要条件,并利用这2个结果证明了整环Z[√-5]中不可约元的结构定理.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	辛林	福建师范大学数学与计算机科学学院	53	56	4.0	6.0
2	林桂娟	福建师范大学数学与计算机科学学院	1	1	1.0	1.0