关于Diophantine方程X3±1=pqy2

• 作者: 杜先存 管训贵
• 来源期刊: 安徽大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Diophantine方程 奇素数 整数解 同余式 平方剩余 递归序列
• 年，卷（期）: 2014,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 29-35
• 页数: 7页
• 分类号: O156
• 字数: 4504字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-2162.2014.01.005

摘要

关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明:(1)p≡1 (mod 12)为素数,q=12s2+1(s是正奇数)为素数,(p/q)=-1时,Diophantine方程x3±1=pqy2仅有整数解(x,y)=(1,0);(2)p≡1(mod 24)为素数,q=12s2+1(s是正奇数)为素数,(p/q)=-1时,Diophantine方程x3±1 =pqy2仅有整数解(x,y)=(-1,0).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	管训贵	泰州学院数理信息学院	75	158	6.0	11.0