关于丢番图方程2py2=2x3+3x2+x的解

• 作者: 刘荣 王茜
• 来源期刊: 汕头大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 丢番图方程 方程的解 同余
• 年，卷（期）: 2014,（4）
• 页码范围: 35-39
• 页数: 5页
• 分类号: O156.7
• 字数: 2203字
• 语种: 中文

摘要

本文运用初等数论简单同余法、分解因子法及反证法等,得到丢番图方程2py2=2x3+ 3x2+x,(p为素数)无正整数解的情况.(1)当p≡ 1(mod 8),p≡5(mod 8),p≡7(mod 8)时,则方程无正整数解;(2)当p ≡3(mod 8)时,Un+Vn√p=(x0+yo√p)n.其中x0,y0是 Pell方程x2-py2=1的基本解,当n≡0(mod 2)时,则方程无整数解;当n≡1(mod 2)时,若2|x0,则方程无整数解.特别是p≡3(mod 8)且p<100时,2|x0,则方程无整数解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘荣	空军工程大学理学院数学部	7	51	3.0	7.0
2	王茜	空军工程大学理学院数学部	6	10	2.0	3.0