卡方分布密度函数与分布函数的渐近展开

• 作者: 王梦婕 陈刚
• 来源期刊: 南京师大学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: χ2 分布 概率密度函数 分布函数 渐近展开 标准化变换
• 年，卷（期）: 2014,（3）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 39-43
• 页数: 5页
• 分类号: O211
• 字数: 2742字
• 语种: 中文

摘要

通过对χ2分布概率密度函数的自变量进行标准化变换,将其展开成如下形式：2nχ2( x；n)=1+r1(t)n +r2(t)n +r3(t)n n +r4(t)n2é?ù?φ(t)+o 1n2(),其中n为自由度,φ(t)为标准正态分布的密度函数,ri(t)(1≤i≤4)均为关于t的多项式。从该展开式得到χ2分布密度函数的一个近似计算公式。进一步建立φ( t)的幂系数积分递推关系,得到χ2分布函数的渐近展开式。最后通过数值计算验证了这些结果在实际应用中的有效性。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈刚	南通职业大学基础课部	29	62	5.0	6.0