一个关于上凸密度的公开问题的否定回答

• 作者: 周作领 尹建东 聂饶荣
• 来源期刊: 应用数学
• 学科: 数学
• 关键词: Hausdorff测度 自相似集 上凸密度
• 年，卷（期）: 2014,（2）
• 页码范围: 237-242
• 页数: 6页
• 分类号: O174.12
• 语种: 中文

摘要

对于一个满足开集条件的自相似集E,本文得到如下有趣结论:如果E存在几乎处处最好覆盖{Ui}∝i=1,使得E-∪i≥Ui是可数集,则E-E0是至多可数集,其中E0={x∈E| (D)sc(E,x)=1}.作为应用,否定回答了周作领等在[周作领,瞿成勤,朱智伟.自相似集的结构——Hausdorff测度与上凸密度[M].北京:科学出版社,2008]中提出的一个公开问题.