有限元算法在声波方程数值模拟中的频散分析

• 作者: 印兴耀 吴国忱 周建科 梁锴
• 来源期刊: 地震学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 双线性插值 有限元法 声波方程 集中质量矩阵 数值频散
• 年，卷（期）: 2014,（5）
• 页码范围: 944-955
• 页数: 12页
• 分类号: P315.3+1
• 字数: 5074字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0253-3782.2014.05.017

摘要

针对有限元算法在地震波数值模拟中的数值频散问题，利用集中质量矩阵双线性插值有限元算法，推导了二维声波方程的频散函数。在此基础上采用定量分析方法，对比分析了网格纵横长度比变化时的入射方向、空间采样间隔、地震波频率以及地层速度对数值频散的影响。数值算例和模型正演结果表明：当采用集中质量矩阵双线性插值有限元算法时，为了有效地压制数值频散，在所使用震源子波的峰值频率对应的波长内，采样点数目应不少于20个；减小网格长度的纵横比可以有效地抑制入射角（波传播方向与z轴的夹角）较小的地震波的数值频散；地震波频率越高，传播速度越慢，频散越严重，尤其是当相速度与其所对应的频率比值小于2倍空间采样间隔时，不仅会出现严重的数值频散，还会出现假频现象。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴国忱	中国山东青岛266580 中国石油大学华东 地球科学与技术学院	6	14	2.0	3.0
2	印兴耀	中国山东青岛266580 中国石油大学华东 地球科学与技术学院	2	4	1.0	2.0
3	周建科	中国山东青岛266580 中国石油大学华东 地球科学与技术学院	2	5	2.0	2.0
4	梁锴	中国山东青岛266580 中国石油大学华东 地球科学与技术学院	1	3	1.0	1.0