一类新的多项式型超Bent函数的刻画

• 作者: 亓延峰 唐春明 徐茂智
• 来源期刊: 密码学报
• 学科: 工学
• 关键词: Bent函数 超Bent函数 Dillon型函数 Walsh-Hadamard变换 Kloosterman和
• 年，卷（期）: 2014,（3）
• 页码范围: 255-267
• 页数: 13页
• 分类号: TP309.7
• 字数: 8204字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13868/j.cnki.jcr.000024

摘要

超Bent函数作为一类特殊的Bent函数,在编码理论、序列、对称密码学和通信中都有重要的应用.此方面的主要工作是研究新的Bent函数和超Bent函数,以及布尔函数的Bent和超Bent性质的刻画.布尔函数的Bent性和超Bent性的完全刻画是非常困难的,具有特殊形式的布尔函数的Bent性和超Bent性较容易刻画,例如Dillon型和Niho型布尔函数.设n=2m,q=2m,Li等研究了有限域F2上的Dillon 型超Bent函数:f(x)=∑q-1i=0Trn1(ax(n+s)(q-1))+ Tr12(bx(q2-1)/3),其中a∈Fq2,b∈F4,gcd(r,q+1)=1.本文研究如下的Dillon型超Bent函数:∑q-1i=0Trn1((an+a1x(q2-1)/3+a2x2(q2-1)/3)x(ri+1)(q-1))+Tr12(bx(q2-1)/3),其中a∈Fq2,b∈F4.在gcd(r,q+1)=1和gcd(r,q+1)=3两种情形下给出了这类布尔函数的超Bent性的详细刻画.在一些特殊条件下,建立了此类超Bent函数与Kloosterman和之间的联系,可以使用Kloosterman和的特殊值来刻画这类超Bent函数.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐茂智	北京大学数学科学学院	19	127	3.0	11.0
5	亓延峰	杭州电子科技大学理学院	10	2	1.0	1.0
9	唐春明	西华师范大学数学与信息学院	10	3	1.0	1.0