基于双二次插值的地震波场有限元法数值模拟

• 作者: 印兴耀 周建科 曹丹平
• 来源期刊: 石油物探
• 学科: 地球科学
• 关键词: 地震波场 双二次插值 有限元法 数值模拟 集中质量矩阵 紧凑存储
• 年，卷（期）: 2014,（6）
• 所属期刊栏目: 基础研究
• 页码范围: 633-641
• 页数: 9页
• 分类号: P631.4
• 字数: 4324字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-1441.2014.06.002

摘要

有限元法是地震波场数值模拟最常用的一种方法,能够比较客观地反映地震波在复杂介质中的传播规律.为了提高有限元法数值模拟的计算效率和减少内存占用,采用双二次插值法实现了二维声波方程的有限元法数值模拟.在矩形网格剖分情况下,取每个单元的4个角点和4边中点为节点,在单元内采用双二次函数进行插值;根据质量守恒原则,将单元的质量分配到8个节点上,得到角节点质量非负的集中质量矩阵,避免矩阵的求逆运算;对结构刚度矩阵采用紧凑存储(只存储结构刚度矩阵下三角部分的非零元素),使得结构刚度矩阵每一行需存储的元素不超过11个;同时在时间循环过程中零元素不参与运算.模型算例的双二次插值有限元法数值模拟结果与双线性插值有限元法数值模拟结果对比表明,在无可见数值频散情况下,前者单步耗时更短,内存占用更少.