一类四阶渐近线性椭圆型问题多解的存在性

• 作者: 胡松
• 来源期刊: 华中师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 四阶半线性椭圆型问题 山路引理 渐近线性性 多重非零解
• 年，卷（期）: 2014,（1）
• 页码范围: 7-11
• 页数: 5页
• 分类号: O175
• 字数: 4029字
• 语种: 中文

摘要

讨论了如下四阶半线性椭圆型问题{△2u+-m△u=f(x,u),x∈Ω,u=△u=0,x∈aΩ多解的存在性.其中函数f(x,t)关于t在无穷远点处具有渐近线性性;Ω是RN中的有界光滑区域且N＞4.很容易验证,f(x,t)不满足著名的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,简称(AR)条件,即(E)θ＞0,M＞0,使得0＜F(x,t)(△)∫t0f(x,s)ds≤1/2+θg(x,t)t对a.e.x∈Ω和(V)|t|≥M都一致成立.由于此条件在山路引理的运用之中非常重要,故该文选择了山路引理的另一种表示形式,进而证明了当f(x,t)满足适当条件的情形下,上述问题存在着多重的非零解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	胡松	武汉科技大学理学院	5	18	1.0	4.0