关于GF(p)上齐次旋转对称函数计数问题的新公式

• 作者: 刘文芬 张习勇 高光普
• 来源期刊: 密码学报
• 学科: 工学
• 关键词: 旋转对称 齐次函数 极小函数 计数 容斥原理
• 年，卷（期）: 2014,（4）
• 页码范围: 327-333
• 页数: 7页
• 分类号: TN918.1
• 字数: 4013字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13868/j.cnki.jcr.000031

摘要

旋转对称函数可以极大地提高密码算法的运算效率,节省资源开销,因此在密码学与编码理论中有着广泛的应用.关于旋转对称函数的计数问题一直是该领域研究的重点问题.Li等人将旋转对称布尔函数的概念推广到素域GF(p)上,给出了GF(p)上平衡的旋转对称布尔函数个数的下界,并将次数大于3的齐次旋转对称函数的计数问题作为一个公开的难题.本文进一步研究了这个公开问题,将其转化为对极小旋转对称函数的计数,证明了极小旋转对称函数与GF(p)n中的轨道是一一对应的.然后利用容斥原理和莫比乌斯变换,得到了代数次数任意的极小旋转对称函数的计数公式,最后给出了GF(p)上齐次旋转对称函数的计数公式.与已有的结果相比,该公式具有简单性、统一性等特点.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘文芬		12	42	4.0	6.0
2	张习勇		3	0	0.0	0.0
3	高光普		2	1	1.0	1.0