巧用分部积分法求解二重积分

• 作者: 孙卫卫 杜美华
• 来源期刊: 牡丹江师范学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 分部积分法 二重积分 定积分 交换积分次序 含参变量的积分
• 年，卷（期）: 2014,（4）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 1-2
• 页数: 2页
• 分类号: O13
• 字数: 1208字
• 语种: 中文

摘要

给出一种运用分部积分法求解二重积分的方法，将用分部积分法对∫10dx∫1xe－y2 dy ，∫10 dx∫1x sinyy dy的求解推广到对∫10dx∫1xxme－y2dy（m＝0，2，4，6，8，?，），∫10dx∫1xxn sinyy dy（n＝0，1，2，3，?）的求解。通过例题引出在二重积分计算中分部积分法运用的定理。以《数学分析》中所讲述的含参变量积分的求导定理结论为基础，通过分部积分的方法给出定理结论的证明，并通过几个例题以及∫10dx∫1xxme－y2 dy ，∫10dx∫1xxn sinyy dy的求解验证此种方法的有效性。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	孙卫卫	青岛理工大学琴岛学院	18	9	2.0	2.0
2	杜美华	青岛理工大学琴岛学院	19	19	3.0	3.0