弹性介质中任意形状细长曲梁的Cosserat模型

• 作者: 刘延柱
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 弹性介质中的曲梁 Kirchhoff动力学比拟 Cosserat弹性杆模型 Lyapunov稳定性 欧拉载荷
• 年，卷（期）: 2014,（8）
• 所属期刊栏目: 基本方法
• 页码范围: 77-82
• 页数: 6页
• 分类号: O326|O341
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2013.02.0141

摘要

Kirchhoff动力学比拟理论使动力学的概念和方法进入弹性杆力学的研究领域.Cosserat弹性杆模型考虑Kirchhoff模型所忽略的截面剪切变形、中心线伸缩变形和分布载荷等因素,更适合工程中大变形细长梁的动力学建模.该文以弹性介质中任意形状中心线的圆截面细长曲梁为对象,基于Cossemt模型建立以截面的姿态角和挠度为未知变量的精确动力学方程.其直梁小变形特例为弹性介质中的Timoshenko梁.将Lyapunov运动稳定性理论的时间变量置换为空间变量,可用于判断梁的平衡稳定性.以弹性介质中轴向受压Timoshenko梁为例,讨论梁平衡状态的Lyapunov稳定性与欧拉失稳传统概念之间的区别和相互联系.导致梁屈曲的欧拉载荷可利用满足Lyapunov稳定性梁的受扰挠性线和端部约束条件导出.在一次近似条件下证明空间域内的Lyapunov稳定性和欧拉稳定性是时间域内的Lyapunov稳定性的必要条件.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘延柱		177	1518	22.0	31.0