由一道有趣的概率题谈古典概型与几何概型

• 作者: 杨书明 段安波
• 来源期刊: 理科考试研究：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 概率题 古典概型 几何 铁丝 矩形 面积
• 年，卷（期）: lkksyj_2014,（10）
• 页码范围: 28-28
• 页数: 1页
• 分类号: G633.66

摘要

一、一道有趣的概率题有一道在全国各地广为流传的求概率的问题：将一根长10cm的铁丝用剪刀剪成两段,然后再将每一段剪成等长的两段,并用这四段铁丝围成一个矩形,则围成的矩形面积大于6 cm2的概率等于（）.A.1/5 B.2/5 C.3/5 D.4/5解 如图,AB为长10 （AxMB） cm的铁丝,剪断点为M,设AM=x（0＜x＜10）,则矩形面积为x/2·10-x/2.令x/2·10-x/2＞6,解得4＜x＜6.∴当铁丝AM的长在4cm到6 cm之间时,四段铁丝围成矩形的面积大于6 cm2由几何概型,所求概率P =6-4/10=2/10=1/5.故选A.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	段安波		15	1	1.0	1.0
2	杨书明		8	0	0.0	0.0