二面角的求解策略

• 作者: 郑欣
• 来源期刊: 中学生数理化：高二高三版
• 学科: 教育
• 关键词: 求解策略 四棱柱 棱长 向量法 余弦值 证明过程 定义法 任意多边形 三棱柱 等腰梯形
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 页码范围: 7-8
• 页数: 2页
• 分类号: G633.63

摘要

二面角问题是高考的热点,求解的关键是根据不同的几何背景,选择恰当的方法,一般有传统的方法：找或作出二面角的平面角,或运用射影面积公式求解;向量法：利用两平面的法向量的夹角。 一、定义法 例1（2014年高考湖南理）如图1,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都相等,AC∩BD=O,A1C1∩B1D1=O1,四边形ACC1A1和四边形BDD1B1均为矩形。 （1）证明：O1O⊥底面ABCD。 （2）若∠CBA=60°,求二面角C1-OB1-D的余弦值。 解析：（1）证明过程略。