求解丢番图方程1/x2+1/y2=1/z2+1/w2

• 作者: 王恒丰 陈星
• 来源期刊: 重庆工商大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 丢番图方程 高斯二平方和定理 整数解
• 年，卷（期）: 2015,（11）
• 页码范围: 86-88
• 页数: 3页
• 分类号: O157
• 字数: 1758字
• 语种: 中文
• DOI: 10.16055/j.issn.1672-058X.2015.0011.020

摘要

利用高斯二平方和定理求解一个特殊的丢番图方程1/x2+1/y2=1/z2+1/w2,将其转化为a2+b2 =c2+d2.经讨论得知,a2+b2≡c2+d2 ≡ 1,2(mod 4),当(k1-k3)(k1+k3-1)≡(k4 +k2)(k4-k2)时,a2+b2≡c2 +d2≡1(mod4);当(k1-k3)(k1 +k3-1)≡(k4-k2)(k4 +k2-1)≡0,2(mod 4)时,a2+b2 ≡c2+d2 ≡2(mod 4).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王恒丰	重庆师范大学数学学院	1	0	0.0	0.0
2	陈星	重庆师范大学数学学院	6	7	2.0	2.0