三维多面体网格上扩散方程的保正格式

• 作者: 杭旭登 王帅 袁光伟
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 多面体网格 保正格式 调和平均点 扩散方程
• 年，卷（期）: 2015,（3）
• 页码范围: 247-263
• 语种: 中文

摘要

针对三维任意(星形)多面体网格,本文构造了扩散方程的一种单元中心型非线性有限体积格式,证明了该格式具有保正性.在该格式设计中,除引入网格中心量外,还引入网格节点量和网格面中心量作为中间未知量,它们将用网格中心未知量线性组合表示,使得格式仅有网格中心未知量作为基本未知量.在节点量计算中,利用网格面上的调和平均点,设计了一种适用于三维多面体网格的局部显式加权方法.该格式适用于求解非平面的网格表面和间断扩散系数的问题.数值例子验证了它对光滑解具有二阶精度和保正性.