联用高斯求积与连分式求和计算Hankel变换及在地球物理上的应用

• 作者: 刘长胜 周逢道 孙彩堂 林君 胡瑞华
• 来源期刊: 物探化探计算技术
• 学科: 数学
• 关键词: Hankel变换 高斯求积 连分式求和 均匀半空间 场计算
• 年，卷（期）: 2015,（1）
• 所属期刊栏目: 重?磁?电勘探
• 页码范围: 1-9
• 页数: 9页
• 分类号: O173.2
• 字数: 6679字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-1749.2015.01.01

摘要

光学、电磁学和地震学都需要计算 Hankel变换。除少数核函数的 Hankel 变换有解析式，绝大多数的通常采用数值积分的方法对其近似计算。虽然数字滤波法是常规的计算方法，但由于滤波系数的不统一，导致计算结果并不完全一致，甚至在某些情况结果是错误的。为了解决这个问题，采用直接数值积分的方法计算 Hankel 变换。具体过程是：首先将 Hankel 变换分解为积分限从零到Bessel函数的第一个零点值的积分段和后续各相邻零点值作为积分限的积分段的和，然后用高斯求积计算每段积分。对高斯求积结果组成的序列采用连分式求和，无论是计算结果的精确性还是收敛速度都要优于直接求和。这里首先详细阐述了联用高斯求积与连分式求和计算 Hankel变换的基本原理和相关算法，然后用 Matlab 编程对比了直接求和与连分式求和的计算效果，最后将此方法应用于电偶源在均匀半空间激发的地下场计算的两个实例中。应用表明：将高斯求积与连分式求和进行联用是计算 Hankel 变换的一种有效方法，可以广泛应用于地球物理应用中。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	林君	吉林大学仪器科学与电气工程学院	263	2840	28.0	39.0
2	孙彩堂	吉林大学仪器科学与电气工程学院	20	205	7.0	14.0
3	周逢道	吉林大学仪器科学与电气工程学院	38	163	8.0	11.0
4	刘长胜	吉林大学仪器科学与电气工程学院	29	144	7.0	11.0
5	胡瑞华	吉林大学仪器科学与电气工程学院	11	22	3.0	4.0