分类讨论思想的应用

• 作者: 于江洪
• 来源期刊: 中学生数理化：高二高三版
• 学科: 教育
• 关键词: 分类讨论思想 数学问题 讨论对象 数学运算 全域 非负数 直线的斜率 证明方法 单调递减 不等式问题
• 年，卷（期）: 2015,（3）
• 页码范围: 7-8
• 页数: 2页
• 分类号: G633.6

摘要

分类讨论思想是常用的思想方法,是重要的数学思想,是一种逻辑方法。在解决数学问题时,通过正确的分类,可以使复杂问题得到清晰、完整、严密的解答,它体现了化整为零、积零为整的思想和归类整理的方法。分类的原则是：（1）分类对象的确定,标准要统一;（2）不重复、不遗漏;（3）分层次,不越级讨论。分类的步骤是：（1）确定讨论对象和全域;（2）科学分类;（3）逐步讨论;（4）归纳小结,整合得出的结论。现根据引起分类讨论的要素阐述分类讨论思想的应用。