双素数周期的六阶二元广义割圆序列的随机性研究

• 作者: 刘华东 刘妍妍 闫统江
• 来源期刊: 密码学报
• 学科: 工学
• 关键词: 流密码 广义割圆序列 线性复杂度 自相关值
• 年，卷（期）: 2015,（4）
• 页码范围: 285-297
• 页数: 13页
• 分类号: TP309.7
• 字数: 5663字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13868/j.cnki.jcr.000079

摘要

剩余类环上的割圆理论在序列设计和通信码的构造方面有着广泛的应用.根据前人(目前)的研究成果可知,剩余类环上2阶和4阶二元Whiteman割圆序列有很多好的随机性质.本文基于双素数剩余类环Zn1n2上的割圆理论和中国剩余定理,对剩余类环ZZn1n2作二元分割,并利用特征集法构造了一类周期为n1n2的6阶二元Whiteman广义割圆序列.进而根据有限域上的多项式理论,通过构造多项式xn1n2-1的分裂域和讨论n1和n2的不同取值,计算了这些序列的线性复杂度.计算结果表明这类序列线性复杂度的最小值是(n1-1)(n2-1)/2,符合密码学要求.另外,利用6阶Whiteman割圆数和差分函数计算了部分6阶二元Whiteman广义割圆序列的自相关值,其它的情形也可以同理得到.