Petri 网自提出以来得到了学术界和工业界的广泛关注。 Petri 网系统的可达性是最基本性质之一。系统的其他相关性质都可以通过可达性进行分析。利用等价的有限可达树来研究无界Petri 网可达性,依然是一个开放性问题。该研究可以追溯到40年前,但由于问题本身的复杂性和难度太大,直到最近20年,经过国内外诸多学者的不懈努力,才逐渐取得了一些阶段性的成果和部分突破。本文回顾了近40年来国内外学者为彻底解决该问题作出的贡献。重点对4种开创性的研究成果展开讨论,分别为有限可达树、扩展可达树、改进可达树及新型改进可达树。探讨了今后无界Petri网可达性问题的研究方向。