Generalized Derivations with Periodic Values

• 作者: Kun-Shan Liu
• 来源期刊: 代数集刊:英文版
• 学科: 物理学
• 关键词: 广义 周期 导带 多线性多项式 正整数 可交换 矩阵环 环和
• 年，卷（期）: 2015,（1）
• 页码范围: 163-168
• 页数: 6页
• 分类号: O314
• 语种: 中文

摘要

Let R be a prime ring and n 〉 1 be a fixed positive integer. If g is a nonzero generalized derivation of R such that g(x)n = g(x) for all x ∈ R, then R is commutative except when R is a subring of the 2 * 2 matrix ring over a field. Moreover, we generalize the result to the case g(f(xi))n = g(f(xi)) for all xl,x2,...,xt ∈ R, where f(Xi) is a multilinear polynomial.