Kaczmarz算法收敛解的性态分析

• 作者: 周恒 康传刚
• 来源期刊: CT理论与应用研究
• 学科: 工学
• 关键词: CT成像 代数重建技术 Kaczmarz方法 正则化方法
• 年，卷（期）: 2015,（5）
• 所属期刊栏目: 工业CT
• 页码范围: 701-709
• 分类号: TP301.6|O24
• 语种: 中文
• DOI: 10.15953/j.1004-4140.2015.24.05.07

摘要

Kaczmarz算法作为一种重要的代数重建技术(ART)在医学成像及诊断研究中起着很重要的作用.随着计算机硬件技术的发展,诸如ART、SIRT等迭代算法由于其良好的抗干扰性能及数据缺失情况[1]下良好的成像能力逐渐受到人们的重视.本文主要基于矩阵广义逆的定义和性质证明,当x(0)∈R(AT)⊥时Kaczmarz算法迭代序列的极限为Moore-Penrose广义解的性质.理论表明Kaczmarz方法求解相容性和不相容性问题都是适定方法,本文从数值实验的角度验证了Kaczmarz方法的“适定”性和求解扰动问题时的“半收敛”性.另外,Kaczmarz方法当x(0)∈R(AT)⊥时还是一类正则化方法.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	康传刚	天津工业大学数学系	1	2	1.0	1.0
2	周恒	天津工业大学数学系	2	3	1.0	1.0