2×2阶矩阵半环的强正则性

• 作者: 储茂权 姜翠翠 张后俊
• 来源期刊: 安徽师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 半环 矩阵半环 强正则半环 强正则矩阵半环
• 年，卷（期）: 2015,（1）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 31-35
• 页数: 5页
• 分类号: O153.3
• 字数: 1311字
• 语种: 中文
• DOI: 10.14182/J.cnki.1001-2443.2015.01.007

摘要

称半环S是强正则的,如果对任意的x∈S,都存在y∈S使得x=x2y.M2(S)是半环S上的矩阵半环.本文探究了含零元的加法交换半环S上的2×2阶矩阵半环M2(S)的强正则性.借助于矩阵的运算技巧,我们得到,如果加法交换半环〈S,+,·,0,1〉是antiring,则下列条件等价:(1)M2(S)是强正则的;(2)对任意的上三角矩阵A∈M2(S),方程A2X=A是可解的;(3)S是强正则的且〈S,+,·,0,1〉是一个布尔代数;(4)S是一个环且是一个Boolean idempotent orp-semiring.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	储茂权	安徽师范大学数学与计算机科学学院	57	125	6.0	8.0
2	姜翠翠	安徽师范大学数学与计算机科学学院	5	0	0.0	0.0
3	张后俊	安徽师范大学数学与计算机科学学院	3	6	1.0	2.0