关于Diophantine方程x3±1=6pqy2的整数解

• 作者: 杜先存
• 来源期刊: 东北师大学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Diophantine方程 平方剩余 整数解 奇素数 递归序列 同余式
• 年，卷（期）: 2015,（4）
• 页码范围: 26-29
• 页数: 4页
• 分类号: O156.1
• 字数: 3392字
• 语种: 中文
• DOI: 10.16163/j.cnki.22-1123/n.2015.04.006

摘要

主要利用同余式、Pell方程的解的性质、递归序列、平方剩余等理论得出了如下结果:(1)p≡q≡1 (mod 6)为奇素数,(p/q)=-1,pq≡19 (mod 24),或p≡1(mod 24) ,q≡13(mod 24)时,Diophantine方程x3-1=6pqy2仅有平凡解(x,y)=(1,0);(2)p≡q≡1(mod6)为奇素数,(p/q)=-1,且pq≡7(mod 24),或p≡1(mod 24),q≡13(mod2 4)时,Diophantine方程x3+1=6pqy2仅有平凡解(x,y)=(-1,0).