一类高阶线性微分方程解的超级估计

• 作者: 范水平 陈宗煊
• 来源期刊: 华南师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 微分方程 整函数 超级
• 年，卷（期）: 2015,（4）
• 所属期刊栏目: 数学与应用数学
• 页码范围: 146-149
• 页数: 4页
• 分类号: O174.5
• 字数: 3565字
• 语种: 中文

摘要

利用Nevanlinna的值分布理论和分类讨论的思想方法，研究了一类高阶齐次线性微分方程f（k）＋Hk－1f（k－1）＋?＋H1f′＋H0f＝0解的增长性，得到了一些有意义的结果：当Hj（z）（j＝0，1，?，k－1）是整函数时，根据线性微分方程的一般理论，上述方程的每个解都是整函数．当方程系数满足：Hj（z）＝hj（z）ePj（z）（j＝0，1，?，k－1）， Pj（z）是首项系数为aj的n （n≥1）次多项式， hj（z）为整函数，σ（hj（z））＜n， aj 是复数，存在as 和al，使得l＞s， as ＝dseiφ， al ＝－dleiφ， ds ＞0， dl ＞0．对j≠s，l， aj＝djeiφ（dj≥0）或aj ＝－djeiφ， max｛dj；j≠s，l｝＝d＜min｛ds， dl｝， hshl厨0，给出了该微分方程的每个超越解的超级的精确估计．结果可以推广到亚纯函数系数的微分方程．

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈宗煊	华南师范大学数学科学学院	71	260	8.0	13.0
2	范水平	华南师范大学数学科学学院	2	0	0.0	0.0