从一道“希望杯”赛题引出的一个圆锥曲线性质

• 作者: 林运来
• 来源期刊: 数理天地：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: “希望杯” 圆锥曲线 性质 赛题 双曲线 渐近线 对称点 斜率
• 年，卷（期）: 2015,（9）
• 页码范围: 30-30
• 页数: 1页
• 分类号: G633.6

摘要

题目 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的两条渐近线的斜率之积为-3，左、右两支上分别有动点A和B．（1）若经过点D（0，5a）的直线AB的斜率为1，且→AD＝λ→DB，求实数λ的值；（2）设点A关于x轴的对称点为M．若直线AB、MB分别与x轴交于点P、Q，O为坐标原点．证明：OP·OQ=a^2。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	林运来		12	1	1.0	1.0