几何迭代法及其应用综述

• 作者: 蔺宏伟
• 来源期刊: 计算机辅助设计与图形学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 渐进迭代逼近 几何迭代法 数据拟合 几何设计
• 年，卷（期）: 2015,（4）
• 所属期刊栏目: 高效变分几何计算
• 页码范围: 582-589
• 页数: 8页
• 分类号: TP391
• 字数: 6855字
• 语种: 中文

摘要

几何迭代法,又称渐进迭代逼近(progressive-iterative approximation, PIA),是一种具有明显几何意义的迭代方法。它通过不断调整曲线曲面的控制顶点,生成的极限曲线曲面插值(逼近)给定的数据点集。文中从理论和应用2个方面对几何迭代法进行了综述。在理论方面,介绍了插值型几何迭代法的迭代格式、收敛性证明、局部性质、加速方法,以及逼近型几何迭代法的迭代格式和收敛性证明等。进而,展示了几何迭代法在几个方面的成功应用,包括自适应数据拟合、大规模数据拟合、对称曲面拟合,以及插值给定位置﹑切矢量和曲率矢量的曲线迭代生成,有质量保证的四边网格和六面体网格生成,三变量B-spline体的生成等。