支持同态算术运算的数据加密方案算法研究

• 作者: 姚婧 张学军 杨攀 林建财 桂小林 田丰
• 来源期刊: 通信学报
• 学科: 工学
• 关键词: 同态加密 隐私保护 理想格 代表元 计算服务
• 年，卷（期）: 2015,（1）
• 所属期刊栏目: 学术论文
• 页码范围: 167-178
• 页数: 12页
• 分类号: TP309
• 字数: 12640字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11959/j.issn.1000-436x.2015019

摘要

针对在计算服务中,对用户信息加密以保护隐私时,无法对密文进行计算的问题,提出一种高效的支持密文四则算术运算的同态加密方案CESIL,包括密钥生成、加密、解密及密文运算4个算法.该方案首先借助多项式环重新定义向量的加法和乘法运算,构建多项式系数向量环;然后利用理想格在向量环上划分剩余类,建立商环及其代表元集合;最后,将整数明文映射为代表元,并用代表元所在剩余类的其他元素替换该代表元,以对明文进行加密.商环的运算特性保证CESIL方案支持对密文的加法和乘法运算.在实现CESIL方案时,利用快速傅里叶变换(FFT)算法进一步提高运算效率、减少密钥长度.理论分析及实验结果表明,CESIL是语义安全的,且相比已有的一些同态加密方案,CESIL支持更多的运算类型,拥有较高的运行效率和较小的密钥及密文长度,能更好地满足实际应用需求.