引入补偿刚度的流体力学标准伽辽金有限元研究

• 作者: 方少文 袁行飞 钱若军
• 来源期刊: 同济大学学报（自然科学版）
• 学科: 物理学
• 关键词: 流体力学 对流扩散方程 数值波动 补偿刚度 补偿标准伽辽金
• 年，卷（期）: 2015,（8）
• 所属期刊栏目: 土木工程与建筑学
• 页码范围: 1174-1179
• 页数: 6页
• 分类号: O35
• 字数: 4737字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11908/j.issn.0253-374x.2015.08.008

摘要

对一维定常对流扩散方程有限元解的波动问题进行了研究,指出提高单元间形函数一阶导数的连续性是改善有限元解数值波动的有效方法.在标准伽辽金有限元基础上引入考虑补偿刚度的补偿项,即在单元与单元之间的节点上增加一个“不平衡力”,形成补偿标准伽辽金有限元格式.针对线性拉格朗日插值和指数型插值分别探讨补偿项中补偿刚度表达式,并对比了补偿有限元解与解析解结果.研究表明,引入补偿项后能提高单元间形函数的连续性,从而明显改善一维对流扩散方程的数值波动.与标准线性拉格朗日插值相比,补偿指数型插值不仅在单元内可精确给出变量的分布,而且单元之间的连续性更好,因而能更好地控制数值波动现象,取得问题较好的数值解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	钱若军	同济大学土木工程学院	58	1025	17.0	31.0
2	袁行飞	浙江大学空间结构研究中心	82	1878	23.0	42.0
3	方少文	浙江大学空间结构研究中心	1	3	1.0	1.0