具有极大 P-集的实对称阵及其伴随图

• 作者: 杜志斌
• 来源期刊: 华南师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 实对称阵 伴随图 特征值重数 P-集
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 所属期刊栏目: 数学与应用数学
• 页码范围: 119-122
• 页数: 4页
• 分类号: O157.5
• 字数: 3243字
• 语种: 中文
• DOI: 10.6054/j.jscnun.2015.08.017

摘要

实对称阵的P-集是一个基于矩阵的特征值重数以及Cauchy插值定理所提出的定义。设A为一个n阶实对称阵，记mA （0）为A的特征值为0的（代数）重数，并记A（ S）为将A的第i1，i2，?，ik 行与第i1，i2，?，ik 列去掉后所得的主子阵，其中S＝｛i1，i2，?，ik｝为｛1，2，?，n｝的一个非空子集。特别地，当mA（S）（0）＝mA （0）＋｜S｜时，称S为A的一个P－集。记PS（A）为实对称阵A的P－集所含元素个数的最大值。基于每个n阶实对称阵至多包含└n／2」个元素，文中研究了满足PS（A）＝└n／2」的n阶实对称阵A的结构特点，进而给出此类矩阵的若干性质，并对n为偶数时A的伴随图进行特征刻画，而对n为奇数时A的伴随图给出了猜想，推广了具有极大P－集的树矩阵的相关结果。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杜志斌	肇庆学院数学与统计学院	6	1	1.0	1.0