一类线性约束矩阵不等式及其最小二乘问题

• 作者: 乔文龙 周茜 雷渊
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 矩阵不等式 最小二乘问题 最小非负偏差 矩阵Krylov子空间 矩阵型LSQR方法
• 年，卷（期）: 2016,（2）
• 页码范围: 171-186
• 语种: 中文

摘要

本文主要考虑一类线性矩阵不等式及其最小二乘问题,它等价于相应的矩阵不等式最小非负偏差问题.之前相关文献提出了求解该类最小非负偏差问题的迭代方法,但该方法在每步迭代过程中需要精确求解一个约束最小二乘子问题,因此对规模较大的问题,整个迭代过程需要耗费巨大的计算量为了提高计算效率,本文在现有算法的基础上,提出了一类修正迭代方法.该方法在每步迭代过程中利用有限步的矩阵型LSQR方法求解一个低维矩阵Krylov子空间上的约束最小二乘子问题,降低了整个迭代所需的计算量.进一步运用投影定理以及相关的矩阵分析方法证明了该修正算法的收敛性,最后通过数值例子验证了本文的理论结果以及算法的有效性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	雷渊	湖南大学数学与计量经济学院	11	84	4.0	9.0
2	周茜	湖南大学数学与计量经济学院	2	6	2.0	2.0
3	乔文龙	湖南大学数学与计量经济学院	1	2	1.0	1.0