丢番图方程X2-(a2+1)Y4=3-4a

• 作者: 管训贵
• 来源期刊: 数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 四次方程 虚二次域 丢番图逼近 解数 上界
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 页码范围: 21-36
• 分类号: O156.7
• 语种: 中文

摘要

设a≥2是正整数.本文证明了:当a=2时,方程X2-(a2+1)Y4=3-4a仅有正整数解(X,Y)=(20,3);当a=3时,该方程仅有2组互素的正整数解(X,Y)=(1,1)和(79,5);当a≥4且4a+1非平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y);当a≥4且4a+1为平方数时,该方程最多有5组互素的正整数解(X,Y).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	管训贵	泰州学院数理学院	75	158	6.0	11.0