求解工程中静不定结构内力的通用方法

• 作者: 吴晓
• 来源期刊: 中南大学学报（自然科学版）
• 学科: 物理学
• 关键词: 静不定 结构 内力 平衡 拉格朗日函数
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 所属期刊栏目: 地质工程 ? 土木工程
• 页码范围: 262-272
• 页数: 11页
• 分类号: O342
• 字数: 6600字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.01.036

摘要

基于材料力学、结构力学工程中静不定结构内力的求解多采用力法、位移法等方法，静不定结构在外载荷作用下的平衡状态是一个稳定的平衡状态，其应变能存在极小值，故利用静不定结构的多余约束力列出其应变能表达式，引入拉格朗日乘数并结合静力平衡方程，构造拉格朗日函数，对拉格朗日函数求一阶导数并令一阶导数等于0，即可求得静不定结构的内力，并通过算例予以证明。研究结果表明：此方法适用于求解平面或空间静不定梁、弧形结构、刚架、桁架(包括非线性材料)的约束反力、内力及位移；采用拉格朗日乘数法求解静不定桁架内力的通用性较强，不但可以克服常规方法需利用几何关系建立协调方程的缺陷，而且具有力学概念清晰直观、计算过程简洁、便于工程设计人员在实际中掌握和计算的优点；其所得结果是精确解析解，故可以用于检验其他方法的计算精度。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴晓	湖南文理学院机械工程学院	232	678	13.0	16.0