有关方程(Φ)(ab)=k((Φ)(a)+(Φ)(b))的正整数解

• 作者: 席小忠 张四保
• 来源期刊: 南京师大学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Euler函数 不定方程 正整数解
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 41-47
• 页数: 7页
• 分类号: O156
• 字数: 5901字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-4616.2016.01.007

摘要

设(Φ)(m)为Euler函数.本文探讨了方程(Φ)(ab)=8((Φ)(a)+(Φ)(b))的正整数解,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解.根据方程(Φ)(ab)=8((Φ)(a)+(Φ)(b))正整数解的结论和已被讨论的相类似方程的正整数解的结论,证明了以下2个结论:对于任意正整数k,(a,b)=(2k,2k)是方程(Φ)(ab)=k((Φ)(a)+(Φ)(b))的1个整数解;对任意的正整数k,(a,b)=(2k+1,2k×3)和(2k×3,2k+1)是方程(Φ)(ab)=2k((Φ)(a)+(Φ)(b))的2个正整数解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	席小忠	宜春学院数学与计算机科学学院	16	75	4.0	8.0
2	张四保	喀什大学数学与统计学院	45	210	9.0	14.0