无约束最优化的信赖域BB法

• 作者: 刘亚君 刘新为
• 来源期刊: 计算数学
• 关键词: 无约束最优化 BB法 信赖域方法 全局收敛性
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 96-112
• 语种: 中文

摘要

梯度法是求解无约束最优化的一类重要方法.步长选取的好坏与梯度法的数值表现息息相关.注意到BB步长隐含了目标函数的二阶信息,本文将BB法与信赖域方法相结合,利用BB步长的倒数去近似目标函数的Hesse矩阵,同时利用信赖域子问题更加灵活地选取梯度法的步长,给出求解无约束最优化问题的单调和非单调信赖域BB法.在适当的假设条件下,证明了算法的全局收敛性.数值试验表明,与已有的求解无约束优化问题的BB类型的方法相比,非单调信赖域BB法中ek=‖xk-x* ‖的下降呈现更明显的阶梯状和单调性,因此收敛速度更快.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘新为	河北工业大学理学院	9	75	3.0	8.0
2	刘亚君	南开大学数学科学学院	2	10	1.0	2.0