关于Diophantine方程x3±1=3pqry2的整数解

• 作者: 杜先存
• 来源期刊: 东北师大学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Diophantine方程 整数解 同余式 平方剩余 递归序列 勒让德符号
• 年，卷（期）: 2016,（2）
• 页码范围: 19-22
• 页数: 4页
• 分类号: O156.1
• 字数: 3107字
• 语种: 中文
• DOI: 10.16163/j.cnki.22-1123/n.2016.02.005

摘要

利用同余式、平方剩余、勒让德符号的性质、Pell方程解的性质、递归序列等理论得到了Diophantine方程x3±1=3pqry2仅有平凡解的两个充分条件.其中r≡5 (mod6)为奇素数,p≡q≡1(mod6)为奇素数(p/q)=-1.