CRT-RSA算法的选择明文攻击*??

• 作者: 史汝辉 彭乾 李增局 李海滨 李超 马志鹏
• 来源期刊: 密码学报
• 学科: 工学
• 关键词: CRT-RSA 选择明文 蒙哥马利域 相关性分析
• 年，卷（期）: 2016,（5）
• 页码范围: 447-461
• 页数: 15页
• 分类号: TP309.7
• 字数: 8961字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13868/j.cnki.jcr.000142

摘要

由于同等密钥长度的CRT-RSA算法比普通RSA算法的运算速度快4倍左右,因此得到广泛的应用,其算法实现的安全性也就尤为重要.该文针对用于数字签名的CRT-RSA算法,提出基于选择明文的两类攻击方法：一类是通过特殊的选择明文的方法,从而操控Sq的值,然后利用Sq的相关性分析得到p(q)或m mod p(q),进而破解CRT-RSA算法；一类是针对采用蒙哥马利模乘实现的CRT-RSA算法,利用蒙哥马利参数的特殊性,提出一种选择明文的攻击方法.第一类攻击方法又分为两种实现方式,对第二种实现方式进行了实验验证,实验中通过对p从低到高逐16bit 进行相关性攻击,实验发现正确的密钥的相关性系数大部分排在第一位,并且与第二名有着0.01到0.03的差距,每16比特密钥的攻击时间约为20分钟,完整的1024位的p耗时约10小时.第二类攻击方法的仿真实验表明,密钥最高字段的值越大,越有利于攻击.第二类攻击方法实验结果表明,在20000多条有效曲线的情况下,正确密钥的相关性系数达到了0.15,比错误密钥的相关性系数高50%实验证明,该方法可以成功得到密钥.最后针对本文的攻击方法,提出了两种防御方案.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李增局	北京华融恒安科技有限公司多普勒斯实验室	2	3	1.0	1.0