广义Taylor中值定理“中间点函数”的性质

• 作者: 张树义 赵美娜 郑晓迪
• 来源期刊: 南通大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 广义Taylor中值定理 中间点函数 可微性 渐近性
• 年，卷（期）: 2016,（3）
• 所属期刊栏目: 数理科学
• 页码范围: 80-85,89
• 页数: 7页
• 分类号: O177.91
• 字数: 3183字
• 语种: 中文

摘要

在一定条件下,研究了广义Taylor中值定理“中问点函数”的可微性.设I是R上一区闻,a∈I是区间I的左端点,函数f,g:I→R满足条件:(i)在区问I上有n阶连续导数且g(n)(x)≠0,(ii)存在实数α＞0,使limx→a+(f(n)(x)-f(n)(a))/(x-a)α=A,limx→a+ (g(n)(x)-g(n)(a))/(x-a)α=B,(iii)f(n)(a)B≠A g(n)(a),其中A,B是常数,则广义Taylor中值定理“中间点函数”c-(x)在点a可微且c-(1) =(n!Γ(α+1)/Γ(n+α+1))1/α.该结果丰富了数学分析中值定理理论.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张树义	渤海大学数理学院	149	1004	17.0	21.0
2	赵美娜	渤海大学数理学院	22	284	12.0	16.0
3	郑晓迪		26	261	12.0	15.0