弦横振动方程推导中常用近似的教学改进

• 作者: 郑勇
• 来源期刊: 物理与工程
• 关键词: 弦 振动方程 近似
• 年，卷（期）: 2016,（4）
• 所属期刊栏目: 教学经验交流
• 页码范围: 89-91
• 页数: 3页
• 字数: 1884字
• 语种: 中文

摘要

数学物理方法课程中弦横振动方程的常见推导方法都是在“横振动假定”基础上进行,为得到振动方程的形式,往往需要引入较为复杂的三角函数近似和弦中张力不变等近似处理.本文通过分析发现,若充分利用由“横振动假定”得到的弦中张力纵向分量处处平衡的结论,不对这一结论做近似处理,反而能够更简单地完成推导.进一步分析比较了两种推导方法的合理性,发现两种推导方法,甚至“横振动假定”,都只在小幅横振动条件下成立.