方程φ（xyz）＝kφ（x）φ（y）φ（z）的解

• 作者: 官春梅 席小忠 张四保
• 来源期刊: 南昌大学学报（理科版）
• 学科: 数学
• 关键词: Euler函数 方程 解
• 年，卷（期）: 2016,（2）
• 页码范围: 111-116
• 页数: 6页
• 分类号: O156
• 字数: 8058字
• 语种: 中文

摘要

对任一正整数n，令φ（n）为 Euler函数。讨论方程φ（xyz）＝kφ（x）φ（y）φ（z）的可解性，通过考虑 gcd（x，y）与gcd（xy，z），利用初等方法给出了该方程解的形式。通过这一情况的考虑，由方程中x，y，z的对称性，可彻底解决该方程的全部解。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	席小忠	宜春学院数学与计算机科学学院	16	75	4.0	8.0
2	张四保	喀什大学数学与统计学院	45	210	9.0	14.0
3	官春梅	喀什大学数学与统计学院	11	77	5.0	8.0