基于格子玻尔兹曼方法的一类FitzHugh-Nagumo系统仿真研究?

• 作者: 何郁波 唐先华 林晓艳
• 来源期刊: 物理学报
• 关键词: 格子玻尔兹曼模型 FitzHugh-Nagumo方程 Chapman-Enskog展开 有限差分法
• 年，卷（期）: 2016,（15）
• 所属期刊栏目: 电磁学、光学、声学、传热学、经典力学和流体动力学
• 页码范围: 154701-1-154701-10
• 页数: 1页
• 语种: 中文
• DOI: 10.7498/aps.65.154701

摘要

格子玻尔兹曼方法在复杂的流体系统中得到了广泛的应用.本文针对在高于阈值常电流刺激下神经元动作电位周期性振荡的FitzHugh-Nagumo系统，构造了一类带源项和修正项的仿真格子玻尔兹曼模型.通过合理选择适当的局部平衡态分布函数和修正函数，再应用Chapman-Enskog多尺度分析，可以正确恢复出一类宏观非线性方程.通过积分法得到了修正函数的构造方法，并分析了格子玻尔兹曼模型L∞稳定的充分条件.利用网格相关性分析，本文所构造的模型具有二阶空间精度.应用本文所提出的模型，仿真模拟了几个具有解析解的初边值系统，并与传统的改进有限差分格式(MFDM)进行了对比，结果表明本文模型所得的数值解与解析解吻合，其模拟误差小于MFDM.此外，还针对不具有解析解的初边值系统进行了数值仿真，并与MFDM进行了对比.数值结果表明，两种计算格式的数值解比较吻合，进一步证明了本文所构造模型的有效性和稳定性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	何郁波	中南大学数学与统计学院	30	68	4.0	6.0
3	林晓艳	怀化学院数学与应用数学系	8	8	2.0	2.0
4	唐先华	中南大学数学与统计学院	19	90	7.0	9.0