关于丢番图方程X2-(a2+1)Y4=35-12a的讨论

• 作者: 管训贵
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 四次方程 虚二次域 丢番图逼近 解数 上界
• 年，卷（期）: 2016,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 138-143
• 页数: 6页
• 分类号: O156.7
• 字数: 5207字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2016.02.003

摘要

设a是正整数,证明了当a=1时,方程X2-(a2 +1)Y4 =35-12a仅有正整数解(X,Y)=(5,1);当a=2时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(4,1)和(56,5);当a=3时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(3,1);当a=4时,该方程仅有正整数解(X,Y)=(2,1)和(202,7);当a=5时,该方程仅有1组互素的正整数解(X,Y)=(1,1);当a=6时,该方程无正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为非平方数时,该方程最多有3组互素的正整数解(X,Y);当a≥7且12a+1为平方数时,该方程最多有4组互素的正整数解(X,Y).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	管训贵	泰州学院数学系	75	158	6.0	11.0