关于欧拉方程φ(mn)=3k(φ(m)+φ(n))的正整数解

• 作者: 张利霞 许宏鑫 赵西卿 郭瑞
• 来源期刊: 江西科学
• 关键词: Euler函数 正整数解 不定方程 初等解法
• 年，卷（期）: 2016,（2）
• 所属期刊栏目: 数理科学
• 页码范围: 154-157
• 页数: 4页
• 分类号: O156
• 语种: 中文
• DOI: 10.13990/j.issn1001-3679.2016.02.003

摘要

设φ(n)为Euler函数,探讨了方程φ(mn)=3k(φ(m)+φ(n))的正整数解的问题.当k=2时,利用初等方法给出了该方程的所有正整数解;进而对任意的正整数k,给出了方程的9组正整数解(5×3k-1,13×3k-1);(5×3k-1;26×3k-1);(4×3k-1,4×3k);(7×3k-1,4×3k);(8×3k-1,5×3k);(10×3k-1,13×3k-1);(5×3k-1,28×3k-1);(8×3k-1,13×3k-1);(2×3k,2×3k).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵西卿	延安大学数学与计算机科学学院	73	173	8.0	11.0
2	张利霞	延安大学数学与计算机科学学院	16	95	6.0	9.0
3	郭瑞	延安大学数学与计算机科学学院	12	77	5.0	8.0
4	许宏鑫	延安大学数学与计算机科学学院	10	73	5.0	8.0