涉及fⁿf^(k)+H(f)-b 的零点重级的正规定则

• 作者: 李菁 赵隽安 邓炳茂
• 来源期刊: 理论数学
• 学科: 数学
• 关键词: 亚纯函数 正规族 Zalcman引理 微分多项式
• 年，卷（期）: 2016,（6）
• 页码范围: 486-495
• 页数: 10页
• 分类号: O1

摘要

本文研究全纯函数族的正规性,证明了如下结论:设M,n,k为三个正整数,其中当n=k=1 时,M≥9;当nk>1 时,b 为一个非零有穷复数,设F 为区域D 内的一族全纯函数,H(f) 为f 的微分多项式且满足 ,若对于F 中的每一个函数f(z) 均有(1)f(z) 的零点重级≥k;(2)f(n)f(k)+H(f)-b 的零点重级≥M ,则F 在D 内正规。