具有无界变差的连续函数研究进展

• 作者: 梁永顺
• 来源期刊: 数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: Hausdorff维数 Box维数 变差 分数阶微积分 分形函数
• 年，卷（期）: 2016,（2）
• 页码范围: 215-232
• 分类号: O177.2
• 语种: 中文

摘要

讨论了具有无界变差的连续函数的结构.首先按照局部结构和分形维数对连续函数进行了分类,给出了相应的例子.对这些具有无界变差的函数的性质进行了初步的讨论.对于新定义的奇异连续函数,给出了一个等价判别定理.基于奇异连续函数,又给出了局部分形函数和分形函数的定义.同时,分形函数又由奇异分形函数、非正则分形函数和正则分形函数组成.相应于不连续函数的情形也进行了简单的讨论.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	梁永顺	南京理工大学理学院应用数学系	9	47	4.0	6.0