一种基于 Associated Hermite 正交函数求解对流扩散方程的算法

• 作者: 张迪 彭福胜 江丰 缪小平 魏子杰
• 来源期刊: 计算力学学报
• 学科: 物理学
• 关键词: Hermite多项式 无条件稳定算法 有限差分法 对流扩散方程 ADI
• 年，卷（期）: 2016,（6）
• 所属期刊栏目: 研究论文
• 页码范围: 874-880
• 页数: 7页
• 分类号: O351
• 字数: 4585字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7511/jslx201606012

摘要

提出了一种基于AH（Associated Hermite）正交基函数求解对流扩散方程的无条件稳定算法。该算法将方程的时间项通过Hermite多项式作为正交基函数进行展开，利用Galerkin方法消除时间变量项，从而导出有限维AH域隐式差分方程，突破了传统显式差分格式稳定性条件的限制，最后通过对AH域展开系数的求解得到该对流扩散方程的数值解。在数值算例中，将该算法与传统显示差分法和交替方向隐式差分法进行对比分析，数值计算结果表明，算法无条件稳定且其计算精度与时间步长无关，对于具有精细结构的对流换热问题，该算法具有明显的效率优势，且保持了较高的精度。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	缪小平	解放军理工大学国防工程学院	71	376	11.0	14.0
2	江丰	解放军理工大学国防工程学院	10	36	4.0	5.0
3	张迪	解放军理工大学国防工程学院	7	16	3.0	3.0
4	彭福胜	解放军理工大学国防工程学院	18	66	5.0	7.0
5	魏子杰	解放军理工大学国防工程学院	6	13	3.0	3.0