Daubechies小波有限元求解GPR波动方程

• 作者: 冯德山 杜华坤 杨炳坤 王珣
• 来源期刊: 地球物理学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 探地雷达 Daubechies小波有限元 自由度凝聚技术 联系系数 波动方程 正演模拟
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 所属期刊栏目: 应用地球物理学
• 页码范围: 342-354
• 页数: 13页
• 分类号: P631
• 语种: 中文
• DOI: 10.6038/cjg20160129

摘要

基于可分离小波理论,由一维Daubechies尺度函数的张量积构造二维Daubechies小波基,并将它作为GPR波动方程求解的插值函数,导出了二维Daubechies小波有限元GPR方程离散格式;通过引入转换矩阵,实现小波系数空间与雷达场值之间转换.引入自由度凝聚技术,有效解决了小波有限元求解中小波单元内部自由度过多的问题,节约了计算量并方便与传统有限元法耦合.然后,详细阐述了Daubechies小波有限元联系系数计算方法,有效解决了小波有限元求解偏微分方程的难点与核心问题.最后,以两个典型GPR模型为例,对比了Daubechies小波有限元与传统有限元的雷达正演剖面图与单道波形图,结果表明:在相同的剖分方式及节点数目条件下,Daubechies小波有限元的紧支性与正交性一定程度上提高了求解效率,它与有限元法求解结果能较好地吻合,验证了Daubechies小波有限元算法的正确性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杜华坤		35	285	10.0	15.0
2	冯德山		71	1098	21.0	30.0
3	杨炳坤		3	19	2.0	3.0
4	王珣		9	20	2.0	4.0