一类四边形的有理距点问题

• 作者: 廖群英 杨仕椿
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Steinhaus问题 有理距点 Galois扩张 四边形
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 31-34
• 页数: 4页
• 分类号: O157.1|O156.1
• 字数: 3218字
• 语种: 中文
• DOI: 103969/j.issn.0490-6756.2016.01.006

摘要

通过指出杜和邓的证明过程的失误,说明Steinhaus整距点问题至今仍然是没有解决的公开问题.利用数域的扩张和Galois群的一些结论,研究了边长的平方为有理数,且一组对角之和为2kπ/n的四边形,其中k＜n,gcd(k,n)=1,n≥7,n≠8,10,12.证明了平面上不存在这样的点,到该四边形的4个顶点的距离的平方均为有理数.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	廖群英	四川师范大学数学与软件科学学院	68	243	9.0	12.0