如何求这类函数的取值范围

• 作者: 苏艺伟
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 关键词: 类函数 当且仅当 知当 趋近 正方向 单调递增 型函数 单调递减 负方向 极小值
• 年，卷（期）: 2016,（5）
• 页码范围: 32-33
• 页数: 2页
• 分类号: G633.62

摘要

引例求函数f（x）=x＋p/x（p〉0）的取值范围.1.求解方法解法1当x〉0时,f（x）=x＋p≥2x（x·p/x）（1/2）＝2p（1/2）,当且仅当x=p/x,,即x=p（1/2） 时取等号.当x〈0时,f（x）=x＋p/x=-[（-x）＋（-p/x）]≤-2（（-x）·（-p/x））（1/2）=-2p（1/2）,当且仅当-x=-p/x,即x=-p（1/2）时取等号。