三维Ising模型的数学结构与精确解探索

• 作者: 张志东
• 来源期刊: 金属学报
• 学科: 数学
• 关键词: Ising模型 数学结构 精确解 拓扑性质 代数性质 几何性质
• 年，卷（期）: 2016,（10）
• 页码范围: 1311-1325
• 页数: 15页
• 分类号: O414.21|O482.51|O189.24
• 语种: 中文
• DOI: 10.11900/0412.1961.2016.00336

摘要

本文首先回顾Ising模型的研究历史,包括Ising模型简介、二维和三维Ising模型的研究进展,特别是二维Ising模型的精确解.然后介绍作者提出的有关三维Ising模型的2个猜想以及推定的精确解.从拓扑、代数和几何的角度对三维Ising模型的数学结构进行了评述.分析三维Ising模型的转移矩阵、拓扑理论中的纽结变换、Yang-Baxter方程和四面体方程之间的关系,还介绍了三维Ising模型中存在的非局域效应、与量子场论和规范理论的关系、权重因子的物理意义、无限大温度及附近的奇异性和拓扑相变.指出一些近似计算方法(例如,低温展开、高温展开、重整化群和Monte Carlo模拟等)在研究三维Ising模型时的局限性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张志东	中国科学院金属研究所	32	371	11.0	18.0